math shortcut tricks for competitive exam in bengali Rectangle Formula
math shortcut tricks for competitive exam in bengali Rectangle Formula
short cut maths tricks
math shortcut tricks for competitive exam
math shortcut tricks for competitive exam in bengali Rectangle Formula
Rectangle
আয়তক্ষেত্র
সূত্র : ১
math shortcut tricks for competitive exam
1. আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = a একক এবং প্রস্থ b একক হলে,
(i) আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(a + b) একক।
(ii) আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (a x b) একক।
(iii) আয়তক্ষেত্রের কর্ণ =√a2+b2একক।
2. আয়তক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য = a একক এবং কর্ণ = d একক হলে,
(i) আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ( ax√d2-a2) বর্গএকক।
(ii) আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (a +√d2-a2) একক।
3. আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা p একক এবং কর্ণ d একক হলে,
ক্ষেত্রফল =[ p2/8 – d2/2] বর্গএকক।
4. আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা p একক এবং ক্ষেত্রফল A একক হলে, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের পার্থক্য = √p2/4 – 4A একক।
5. আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x একক বৃদ্ধি করলে, ক্ষেত্রফলবৃদ্ধি পায় y বর্গএকক। তবে প্রস্থ =y/xএকক।
6. আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা বরাবর ‘a একক চওড়া রাস্তার ক্ষেত্রফল :
= (i) বাইরের দিকে = {2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) x a + 4a2} বর্গএকক।
(ii) ভেতরের দিকে = {2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) x a – 4a2} বর্গএকক।
7. আয়তক্ষেত্রের মাঝখানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর ‘a একক চওড়া রাস্তার ক্ষেত্রফল : {(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) x a – a2} বর্গএকক। =
৪. আয়তক্ষেত্রের একদিকের বাহু a% বৃদ্ধি ও অপরদিকের বাহু b% বৃদ্ধি পেলে, ক্ষেত্রফল
বৃদ্ধি পাবে = {(a + b) + ab/ 100}%।
9. আয়তক্ষেত্রের একদিকের বাহু a% হ্রাস ও অপরদিকের বাহু b% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল হ্রাস পাবে = [(a+b) – ab/100% |
10. আয়তক্ষেত্রের একদিকের বাহু a% বৃদ্ধি ও অপরদিকের বাহু b% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে = [(a – b) – ab/100%। [ফল ‘+’ হলে বৃদ্ধি এবং ‘-‘ হলে হ্রাস]
short cut maths tricks
নীচে কিছু প্র্যাক্টিস সেট দেওয়া হল
1. একটি আয়তকার বাগানের দৈর্ঘ্য 12 মিটার ও প্রস্থ 10 মিটার হলে, বাগানটির পরিসীমা কত ?
(A) 22 মিটার (B) 44 মিটার (C) 120 মিটার (D) 32 মিটার
2. একটি আয়তকার বাগানের দৈর্ঘ্য 15 মিটার ও প্রস্থ 10মিটার হলে, বাগানটির ক্ষেত্রফল কত?
(A) 150 বর্গ মিটার (B) 50 বর্গ মিটার (C) 25 বর্গ মিটার (D) 40 বর্গ মিটার
3. একটি আয়তকার বাগানের দৈর্ঘ্য ৪ মিটার ও প্রস্থ 6 মিটার হলে, বাগানটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
(A) 14 মিটার (B) 4 মিটার (C) 7 মিটার (D) 10 মিটার
4. একটি আয়তকার বাগানের একপাশের দৈর্ঘ্য 3মিটার এবং কর্ণ 5মিটার হলে, বাগানের ক্ষেত্রফল কত?
(A) 12 বর্গ মিটার (B) 8 বর্গ মিটার (C) 16 বর্গ মিটার (D) 14 বর্গ মিটার
5. একটি আয়তকার বাগানের একপাশে, দৈর্ঘ্য 12 মিটার এবং কর্ণ 13 মিটার হলে, বাগানের ক্ষেত্রফল কত?
(A) 70 বর্গ মিটার (B) 60 বর্গ মিটার (C) 45 বর্গ মিটার (D) 75 বর্গ মিটার C
6. একটি আয়তকার বাগানের একপাশের দৈর্ঘ্য 4মিটার এবং কর্ণ 5মিটার হলে, বাগানের পরিসীমা কত?
(A) 20 মিটার (B) 40 মিটার (C) 14 মিটার (D) 28 মিটার
7. একটি আয়তকার বাগানের পরিসীমা এবং কর্ণ যথাক্রমে 16 সেমি. এবং 4 সেমি. হলে, বাগানের ক্ষেত্রফল কত?
(A) 32 বর্গ সেমি. (B) 26 বর্গ সেমি. (C) 24 বর্গ সেমি. (D) 28 বর্গ সেমি.
8. একটি আয়তকার বাগানের পরিসীমা এবং কর্ণ যথাক্রমে 24 সেমি. এবং 6 সেমি. হলে, বাগানের ক্ষেত্রফল কত?
(A) 72 বর্গ সেমি. (B) 54 বর্গ সেমি. (C) 45 বর্গ সেমি. (C) 45 বর্গ সেমি. (D) 58 বর্গ সেমি. D)
9. একটি আয়তকার বাগানের ক্ষেত্রফল 96 বর্গ মিটার এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য ৪ মিটার হলে, বাগানটির পরিসীমা কত?
(A) 32 মিটার (B) 16 মিটার (C) 24 মিটার (D) 28 মিটার
10. একটি আয়তকার বাগানের ক্ষেত্রফল 120 বর্গ মিটার এবং পরিসীমা 46 মিটার হলে, বাগানটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
(A) 15 মিটার (B) 16 মিটার (C) 17 মিটার (D) 20 মিটার l
11. একটি আয়তকার বাগানের পরিসীমা এবং ক্ষেত্রফল যথাক্রমে 82 সেমি, এবং 400 বর্গ সেমি. হলে, বাগানটির দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের পার্থক্য কত ?
(A) ১ সেমি. (B) () সেমি. (C) 12 সেমি. (D) 14 সেমি.
12. একটি আয়তকার বাগানের পরিসীমা এবং ক্ষেত্রফলা যথাক্রমে 138 মিটার এবং 1178 বর্গ মিটার হলে, বাগানটির দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের পার্থক্য কত?
() 6 মিটার (B) 7 মিটার (C) 8 মিটার (D) 9 মিটার
13. একটি আয়তকার বাগানের দৈর্ঘ্য 4 মিটার বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় 16 বর্গমিটার। তবে আয়তাকার বাগানের প্রস্থ কত ?
(A) 4 মিটার (B) 8 মিটার (C) 6 মিটার (D) 5 মিটার
14. একটি আয়তকার বাগানের দৈর্ঘ্য 6 মিটার বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় 54 বর্গমিটার। তবে আয়তাকার বাগানের প্রস্থ কত?
(A) 6 মিটার (B) ৪ মিটার (C) ৩ মিটার (D) 15 মিটার
15. একটি আয়তকার বাগানের দৈর্ঘ্য ৪ মিটার বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় 32 বর্গমিটার। তবে আয়তাকার বাগানের প্রস্থ কত?
math shortcut tricks Rectangle
(A) 4 মিটার (B) 6 মিটার (C)9 মিটার (D) 12 মিটার
16. 10 মিটার দৈর্ঘ্য ও 5 মিটার প্রস্থবিশিষ্ট একটি আয়তাকার মাঠের পরিসীমা বরাবর বাইরের চারদিকে 2 মিটার চওড়া রাস্তা থাকলে, শুধুমাত্র রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?
(A) 60 বর্গমি. (B) 76 বর্গমি. (C) 86 বর্গমি. (D) 56 বর্গমি.
17. 12 মিটার দৈর্ঘ্য ও ৪ মিটার প্রস্থবিশিষ্ট একটি আয়তাকার মাঠের পরিসীমা বরাবর বাইরের চারদিকে 3 মিটার চওড়া রাস্তা থাকলে, শুধুমাত্র রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?
(A) 120 বর্গমি. (B) 136 বর্গমি. (C) 156 বর্গমি. (D) 160 বর্গমি.
18. 24 মিটার লম্বা ও 16 মিটার চওড়া মাঠের ভেতরের চারদিকে 2 মিৰ চওড়া রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?
(A) 144 বর্গমি. (B) 154 বর্গমি. (C) 164 বর্গমি. (D) 200 বর্গমি.
19. 38 মিটার লম্বা ও 32 মিটার চওড়া একটি আয়তকার ক্ষেত্রের ভেতরের চারদিকে সমপরিসরে 5 মিটার চওড়া রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?
(A) 400 বর্গমি. (B) 600 বর্গমি. (C) 700 বর্গমি. (D) 800 বর্গমি.
20. 8 মিটার দৈর্ঘ্য ও 6 মিটার প্রস্থবিশিষ্ট একটি আয়তকার মাঠের মাঝখানে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর 1 মিটার টওড়া রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?
(A) 48 বর্গ মি. (B) 14 বর্গ মি. (C) 13 বর্গ মি. (D) 11 বর্গ মি.
21. 20 মিটার দৈর্ঘ্য ও 5 মিটার প্রস্থবিশিষ্ট একটি আয়তকার মাঠের মাঝখানে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর 2 মিটার টওড়া রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?
(A) 100 বর্গ মি. (B) 50 বর্গ মি. (C) 36 বর্গ মি. (D) 46 বর্গ মি.
22. 12 মিটার দৈর্ঘ্য ও 8 মিটার প্রস্থবিশিষ্ট একটি আয়তকার মাঠের মাঝখানে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর 4 মিটার টওড়া রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?
(A) 96 বর্গ মি. (B) 64 বর্গ মি. (C) 128 বর্গ মি. (D) 80 বর্গ মি.
23. আয়তক্ষেত্রের একদিকের বাহু 10% বৃদ্ধি ও অপরদিকের বাহু 5% বৃদ্ধি পেলে, ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে ?
(A) 15% {B) 15 1/2%% (C) 50% (D) 30%
24. আয়তক্ষেত্রের একদিকের বাহু 20% বৃদ্ধি ও অপরদিকের বাহু 10% বৃদ্ধি পেলে, ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?
(A) 30% (B) 40% (C) 32% (D) 28%
25. আয়তক্ষেত্রের একদিকের বাহু 20% বৃদ্ধি ও অপরদিকের বাহু 15% বৃদ্ধি পেলে, ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?
(A) 38% (B) 35% (C) 30% (D) 45%
26. আয়তক্ষেত্রের একদিকের বাহু 20% হ্রাস ও অপরদিকের বাহু 10% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল কত শতাংশ হ্রাস হবে ?
(A) 30% (B) 32% (C) 28% (D) 18%
27. আয়তক্ষেত্রের একদিকের বাহু 30% হ্রাস ও অপরদিকের বাহু 20% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল কত শতাংশ হাস হবে ?
(A) 44% (B) 50% (C) 10% (D) 60%
28. আয়তক্ষেত্রের একদিকের বাহু 20% হ্রাস ও অপরদিকের বাহু 15% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল কত শতাংশ হাস্ হবে ?
(A) 32% (B) 35% (C) 38% (D) 28%
29. আয়তক্ষেত্রের একদিকের বাহু 20% বৃদ্ধি ও অপরদিকের বাহু 10% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি বা হ্রাস হবে ?
(A) 18% বৃদ্ধি (B) 9% বৃদ্ধি (C) 10% হ্রাস (D) 5% হ্রাস
30. আয়তক্ষেত্রের একদিকের বাহু 10% বৃদ্ধি ও অপরদিকের বাৎ 20% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি বা হ্রাস হবে ?
(A) 12% হ্রস (B) 12% বৃদ্ধি (C) ৪% হ্রাস (D) 8% বৃদ্ধি
এখানে উত্তরগুলি দেওয়া হলো তোমরা মিলিয়ে দেখে নিতে পারো
1. (B); 2. (A); 3. (D); 4. (A); 5. (B); 6. (C); 7. (C); ৪. (B); 9. (A); 10. (C); 11. (A); 12. (B); 13. (A); 14. (C); 15. (A); 16. (B); 17. (C); 18. (A); 19. (B); 20. (C); 21. (D); 22. (B); 23. (B); 24. (C); 25. (A); 26. (C); 27. (A); 28. (A); 29. (B); 30. (A).
math shortcut tricks for competitive exam in bengali
math shortcut tricks for competitive exam in bengali Rectangle Formula
আয়তক্ষেত্র
সূত্র : ২
1. আয়তক্ষেত্রের একদিকের বাহু a% বৃদ্ধি ও অন্যদিকের বাহু b% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল
বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে । [(a – b) – ab/100 % [ ফল ‘+’ হলে বৃদ্ধি এবং হলে হ্রাস ]
2. আয়তক্ষেত্রের একদিকের বাহু a% বৃদ্ধি ও অন্যদিকের বাহু a% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল = a2 /100 ℅ %
3. আয়তক্ষেত্রের একদিকের বাহু অপরিবর্তিত রেখে অপরদিকের a% বাহু বৃদ্ধি পেলে, ক্ষেত্রফলও a% বৃদ্ধি পাবে।
4. আয়তক্ষেত্রের একদিকের বাহু অপরিবর্তিত রেখে অপরদিকের a% বাহু হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফলও a% হ্রাস পাবে।
5. আয়তক্ষেত্রের একদিকের বাহু a% বৃদ্ধি পেলে, ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত রাখতে,
অপরদিকের বাহু হ্রাস করতে হবে= [(a/100+a)×100]℅
6. আয়তক্ষেত্রের একদিকের বাহু a% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত রাখতে, অপরদিকের বাহু বৃদ্ধি করতে হবে = {(a/100-a) x 100%।
7. আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং কর্ণ ও দৈর্ঘ্যের যােগফল প্রস্থের n গুণ হলে-
(a) আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = √A(ne – 1)/2nএকক। –
(b) আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 2 An /n2 – 1 একক।
এখানে কিছু প্রাক্টিস সেট দেওয়া হল
অনুশীলনী : ২
1. আয়তকার একটি ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি ও প্রস্থ 5% হ্রাস করা হলে, ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন হয়—
(a) 5% বৃদ্ধি (b) 5.5% বৃদ্ধি (c) 5% হ্রাস (d) 4.5% বদ্ধি
2. আয়তকার একটি ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 20% বৃদ্ধি ও প্রস্থ 10% হ্রাস করা হলে, ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন হয়
(a) 10% হ্রাস (b) 12% বৃদ্ধি (c) 8% বৃদ্ধি (d) 15% হাস
3. আয়তকার একটি ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 20% বৃদ্ধি ও প্রস্থ 30% হ্রাস করা হলে, ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন হয়
(l) 15% বৃদ্ধি (b) 15% হ্রাস (c) 16% বৃদ্ধি (d) 16% হ্রাস
4. আয়তকার একটি ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি ও প্রস্থ 10% হ্রাস করা হলে, ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন হয়—
(a) (0.01% হাস (b) 1% হ্রাস (c) 1% বৃদ্ধি (d) 10% বৃদ্ধি
5. আয়তকার একটি ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 20% হ্রাস ও প্রস্থ 20% বৃদ্ধি করা হলে, ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন হয়—
(a) 4% হ্রাস (b) 4% বৃদ্ধি (c)2 2% হ্রাস (d) 2% বৃদ্ধি
6. আয়তকার একটি ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 25% বৃদ্ধি ও প্রস্থ 25% হ্রাস করা হলে, ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন হয়—
(a) 6.25% বৃদ্ধি (b) 6.25% হ্রাস (c) 12.5% হ্রাস (d) 12.5% বৃদ্ধি
7. একটি আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 57 মিটার ও প্রস্থ 36 মিটার। যদি আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য 1% বৃদ্ধি ও প্রস্থ 1% হ্রাস পায়, তাহলে ক্ষেত্রফল ?
(a) একই থাকবে (b) 0.01% বাড়বে
(c) 1% কমবে (d) 0.01% কমবে
৪. আয়তকার একটি ক্ষেত্রের একদিকের বাহু অপরিবর্তিত রেখে অপরদিকের বাহু 10% বৃদ্ধি পেলে, ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন হয়—
(a) 1% বৃদ্ধি (b) 0.1% হ্রাস (c) 10% হ্রাস (d) 10% বৃদ্ধি
9. আয়তকার একটি ক্ষেত্রের একদিকের বাহু অপরিবর্তিত রেখে অপরদিকের বাহু 4.5% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন হয়—
(a) 4.5% বৃদ্ধি (b) 4.5% হ্রাস (c) 9% হ্রাস (d) 6% বৃদ্ধি
10. আয়তকার একটি ক্ষেত্রের একদিকের বাহু অপরিবর্তিত রেখে অপরদিকের বাহু 10% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন হয়—
(a) 10% হ্রাস (b) 10% বৃদ্ধি (c) 5% হ্রাস (d) 5% বৃদ্ধি
math shortcut tricks for competitive exam SSC PSC BANK RAIL
11. আয়তকার একটি ক্ষেত্রের একদিকের বাহু অপরিবর্তিত রেখে অপরদিকের বাহু 10% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন হয়—
(a) 10% হ্রাস (b) 0.1% হ্রাস (c) 1% বৃদ্ধি (d) 10% বৃদ্ধি
12. আয়তকার একটি জমির দৈর্ঘ্য 25% বৃদ্ধি পেলে, ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত রাখতে প্রস্থ হ্রাস করতে হবে—
(a) 25% (b) 20% (c) 15% (d) 18%
13. আয়তকার একটি জমির দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি পেলে, ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত রাখতে প্রস্থ হ্রাস করতে হবে
(a) 10% (b) 20% (c) 9% (d) 11পূর্ন 1/9%
14. আয়তকার একটি জমির দৈর্ঘ্য 20% বৃদ্ধি পেলে, ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত রাখতে প্রস্থ হ্রাস করতে হবে
(a) 20% (b)
16% (c) 16% (d) 61%
15. অয়তকার একটি ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 20% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত রাখতে প্রস্থ বৃদ্ধি করতে হবে
(a) 20% (b) 25% (c) 10% (d) 30%
16. আয়তকার একটি ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 10% হ্রাস পেলে, ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত রাখতে প্রস্থ বৃদ্ধি করতে হবে-
a) 11পূর্ণ1/9% (b) 9পূর্ণ1/11% (c) 10% | (d) 21%
17. একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 48 বর্গসেন্টিমিটার এবং কর্ণও দৈর্ঘ্যের যােগফল প্রস্থের 3 গুণ হলে, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য কত ?
(a) 8 সেমি. (b) 12 সেমি. (c) 16 সেমি. (d) তথ্য সম্পূর্ণ নয়
18. একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 24 বর্গসেন্টিমিটার এবং কর্ণও দৈর্ঘ্যের যােগফল প্রস্থের 2 গুণ হলে, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য কত ?
(a) 2√3 সেমি. (b) 3√2 সেমি. (c) √3 সেমি. (d) √2 সেমি.
19. একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 420 বর্গসেন্টিমিটার এবং কর্ণ ও দৈর্ঘ্যের যােগফল প্রস্থের 6 গুণ হলে, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ কত?
(a) 12 সেমি. (b) 8 সেমি. (c) 10 সেমি. (d) 4 সেমি.
20. একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 120 বর্গসেন্টিমিটার এবং কর্ণ ও দৈর্ঘ্যের যােগফল প্রস্থের 4 গুণ হলে, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ কত?
(a) 8 সেমি. (b) 6 সেমি. (c) 7 সেমি. (d) 12 সেমি.
এখানে উত্তরগুলি দেয়া হলো মিলিয়ে নেবে
উত্তর
1. (d); 2. (C); 3. (d); 4. (b); 5. (a); 6. (b); 7. (d); ৪. (d); 9. (b); 10. (c) 11. (a); 12. (b); 13. (c); 14. (b); 15. (b); 16. (a); 17. (a); 18. (b); 19. (a); 20. (a);
